Tugas 9

Tugas 9 untuk siswa Alfa Centauri dikumpulkan paling lambat Jumat 27 februari 2015
Pengumpulan berupa jawaban akhir, dikirim melalui email omsonmuslimin@yahoo.com dengan judul Tugas 9
Tanpa judul Tugas 9 tugas tidak akan diterima
Sertakan juga nama dan kelas
Nilai tertinggi akan mendapatkan hadiah tiket nonton di 21cinema (untuk 2 orang)*

* syarat dan ketentuan berlaku

Tips : - pelajari tugas-tugas sebelumnya
         - Pelajari peluang (klik disini ) ==> berisi soal-soal peluang dan pembahasannya


Isian singkat

1.Tentukan nilai dari



2.Jika 25^x + 25^{- x} = 254 maka nilai dari 5^x + 5 ^{- x} = ...

3.Pada suatu barisan aritmatika, suku keduanya adalah 8, suku keempatnya adalah 14, dan suku terakhirnya 23. Banyaknya suku barisan tersebut adalah

4. Pertambahan penduduk tiap tahun suatu desa mengikuti aturan deret geometri. Pertambahan penduduk pada tahun 1986 sebesar  24 orang, tahun 1988 sebesar 96 orang. Pertambahan penduduk tahun 1991 adalah …

5. Hitung


6. Jika log 5 = x maka ²log 5 = ...

7.Diketahui f(x) = 2x³  + ax²  + bx + c
Jika f(1) = f(2) = f(3) = 7 maka f(4) = ...

8. Dari angka-angka 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8 dibuat bilangan yang terdiri dari 4 angka berbeda. Jika bilangannya lebih kecil dari 5.000 maka banyaknya bilangan yang bisa dibuat adalah ...

9. Dari 10 orang dipilih 6 orang untuk menjadi pemain voli. Banyaknya cara memilih adalah ...

10. Dari 12 orang dipilih 3 orang untuk menjadi ketua, sekretaris dan bendahara.Banyak cara memilih adalah ...

11. Dari 8 pria dan 9 wanita dipilih 6 pengurus yang terdiri dari 3 pria  dan 3 wanita. banyak cara memilih adalah ...

12. Dari hasil penguraian (x + 3)ⁿ  diketahui koefisien x⁴  sama dengan 3 kali koefisien x⁵ . Nilai n sama dengan ...

13. Bentuk  menyatakan bilangan bulat terbesar yang lebih kecil atau sama dengan x. penyelesaian dari bentuk

adalah ...

14.Jika a, b, c, d, dan e adalah bilangan bulat positif yang memenuhi

Nilai a + b + c + d + e = ...

15. Tentukan sisanya jika  dibagi 100

16. Jika tiga pasang suami  isteri akan  menempati tujuh kursi  yang berjajar ke samping dengan syarat semua suami isteri duduk berdekatan dan tidak ada laki-laki dan perempuan bukan suami  isteri  yang duduk  berdekatan,  maka banyak caranya  adalah ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 

17. Perhatikan gambar

Jika r = 5 cm maka R = ...

18. Jika (x - 1)³  membagi ax⁴  + bx³  + 1 maka ab = ...

19. Seorang pedagang mobil bekas menjual dua buah mobil dengan harga sama. Ia merugi 10% untuk  mobil pertama, tetapi impas (kembali modal) untuk kedua mobil. Persentase keuntungan pedagang itu untuk mobil kedua adalah …

20. Jika x dan  y bilangan bulat yang  memenuhi 
y² + 3x²y² = 30x² + 517,
 maka 3x²y² = ...


Tugas 8

Tugas 6-7

Tugas 1-5



Pembahasan no 1-5

Pembahasan no 6 - 10

Pembahasan no  11 - 15

Pembahasan no 16 - 20

Tugas 8

Tugas 8 untuk siswa Alfa Centauri dikumpulkan paling lambat Jumat 20 februari 2015
Pengumpulan berupa jawaban akhir, dikirim melalui email omsonmuslimin@yahoo.com dengan judul Tugas 8
Tanpa judul Tugas 8 tugas tidak akan diterima
Sertakan juga nama dan kelas
 Nilai tertinggi akan mendapatkan hadiah uang Rp 50.000,-

Petunjuk : pelajari tugas-tugas sebelumnya
.                lihat catatan latihan olimpiade tanggal 15 Februari 2015
.                lihat juga catatan-catatan latihan sebelumnya

Isian singkat

1. Jika

Nyatakan x sebagai fungsi dari y

2. Jika f(x) = x² - 4x - 6 maka f(x - 3) = ...

3. 7^x  + 7^-x  = 18
maka 49^x + 49^{- x} = ...

4. Nilai dari


sama dengan

5. Tentukan jumlah 100 suku dari
1 + 5 + 9 + 13 + ....

6. Tentukan nilai dari
1² + 2² + 3² + 4² + 5² + ....+ 99²

7. Jumlah n suku pertama deret
1 + 11 + 111 + 1111 + .......+111...111(sebanyak n)
adalah ...

8. Nilai dari

adalah ...


9. Jika bentuk

Maka nilai dari

adalah ...

10. Tentukan jumlah dari


11. Nilai x yang memenuhi persamaan
log x + log 2x + log 4x + log 8x + ....+ log 4096x = 26
adalah ...

12. Jika ²log 5 = x maka log 5 - log 2 = ...

13. Diketahui f(x) = 5x³ + bx² + cx + d
Jika f(1)=f(2)=f(3) = 0 maka f(4) = ...

14. Banyaknya angka 0 di posisi paling belakang pada bilangan 1111! adalah

15. Nilai n terbesar yang menyebabkan 2000!  habis dibagi 3ⁿ adalah ...

16. Tentukan sisanya jika 2x³ - 3x² + 2x + 9 dibagi oleh x - 2

17. Diketahui 400 orang saling berjabatan tangan. banyaknya jabatan tangan yang terjadi adalah ...

18. Tiga dadu dilemparkan bersama-sama. Tentukan peluang diperoleh mata dadu berjumlah 8

19.Tentukan nilai n bulat sehingga

juga bulat

20.Perbandingan luas permukaan bola A dan B adalah 25:81. Tentukan perbandingan volumenya


Pembahasan Tugas 8 No 1 - 5
Pembahasan Tugas 8 No 6 - 10
Pembahasan Tugas 8 No11 - 15
Pembahasan Tugas 8 No16 - 20

Tugas sebelumnya :
Tugas 1-5
Tugas 6-7