Tugas 8

Tugas 8 untuk siswa Alfa Centauri dikumpulkan paling lambat Jumat 20 februari 2015
Pengumpulan berupa jawaban akhir, dikirim melalui email omsonmuslimin@yahoo.com dengan judul Tugas 8
Tanpa judul Tugas 8 tugas tidak akan diterima
Sertakan juga nama dan kelas
 Nilai tertinggi akan mendapatkan hadiah uang Rp 50.000,-

Petunjuk : pelajari tugas-tugas sebelumnya
.                lihat catatan latihan olimpiade tanggal 15 Februari 2015
.                lihat juga catatan-catatan latihan sebelumnya

Isian singkat

1. Jika

Nyatakan x sebagai fungsi dari y

2. Jika f(x) = x² - 4x - 6 maka f(x - 3) = ...

3. 7^x  + 7^-x  = 18
maka 49^x + 49^{- x} = ...

4. Nilai dari


sama dengan

5. Tentukan jumlah 100 suku dari
1 + 5 + 9 + 13 + ....

6. Tentukan nilai dari
1² + 2² + 3² + 4² + 5² + ....+ 99²

7. Jumlah n suku pertama deret
1 + 11 + 111 + 1111 + .......+111...111(sebanyak n)
adalah ...

8. Nilai dari

adalah ...


9. Jika bentuk

Maka nilai dari

adalah ...

10. Tentukan jumlah dari


11. Nilai x yang memenuhi persamaan
log x + log 2x + log 4x + log 8x + ....+ log 4096x = 26
adalah ...

12. Jika ²log 5 = x maka log 5 - log 2 = ...

13. Diketahui f(x) = 5x³ + bx² + cx + d
Jika f(1)=f(2)=f(3) = 0 maka f(4) = ...

14. Banyaknya angka 0 di posisi paling belakang pada bilangan 1111! adalah

15. Nilai n terbesar yang menyebabkan 2000!  habis dibagi 3ⁿ adalah ...

16. Tentukan sisanya jika 2x³ - 3x² + 2x + 9 dibagi oleh x - 2

17. Diketahui 400 orang saling berjabatan tangan. banyaknya jabatan tangan yang terjadi adalah ...

18. Tiga dadu dilemparkan bersama-sama. Tentukan peluang diperoleh mata dadu berjumlah 8

19.Tentukan nilai n bulat sehingga

juga bulat

20.Perbandingan luas permukaan bola A dan B adalah 25:81. Tentukan perbandingan volumenya


Pembahasan Tugas 8 No 1 - 5
Pembahasan Tugas 8 No 6 - 10
Pembahasan Tugas 8 No11 - 15
Pembahasan Tugas 8 No16 - 20

Tugas sebelumnya :
Tugas 1-5
Tugas 6-7